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xy'+y=x^2+3x+2
微分方程
y'=y^2+xy
^2的通解是
答:
y'
=(1+x)y^2 dy/y^2=(1+x)dx ∫dy/y^2=∫(1+x)dx -1/
y=
(1/2)*(1+x)^2+C y=-2/[(1+x)^2+C]=-2/(
x^2+
2x+C),其中C是任意常数
x^2+
2xy
+y
^
2=3x
隐函数求导
答:
两边同时对x进行求导:2x+2(
y+xy'
)
+2yy'=
3 2x+2y+(2x+2y)y'=3 ∴(2x+2y)y'=3-2x-2y ∴y'=(3-2x-2y)/(2x+2y)
x^2+y
^
2+xy=
3是什么图像
答:
这个方程表示的是一个
二
次曲线,具体来说是一个椭圆的图像。要确定具体的形状和位置,我们可以进行进一步的分析。首先,我们可以将方程进行变形和化简。通过重新排列,我们得到:
x^2 + y
^2 +
xy
- 3 = 0观察这个方程,我们可以注意到 xy 这一项,它表示 x 和 y 的乘积。这意味着该方程描述了一...
已知:
x+y=
3,
x^2+
y^2+
xy
=8,则x^4+y^4
+3x
^4y+3xy^4的ŀ
答:
x+y=
3,
x^2+
y^2+
xy
=(x+y)^2-xy=9-xy=8,xy=1,所以x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=7,x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)=3*6=18,x^4+y^4=(x^2+y^2)^2-2(xy)^2=49-2=47,于是x^4+y^4
+3x
^4y+3xy^4 =47+3xy(x^3+y^3)=47+3*18 =47+54 =101....
二元
二
次方程组求解,请高手讲解
x^2+
2xy+2y
^2+3x=
0,
xy+y
^2+3y+1=0...
答:
xy+y
^2+3y+1=0 即:6
y=x^2+3x
-2 即:
x^2+3x+
x(x^2+3x-2)/3+(x^2+3x-2)^2/18=0 化简得:x^4+12x^3+41x^2+30x+4=0 即:x^4+6x^3+x^2+6x^3+36x^2+6x+4x^2+24x+4=0 即:x^2(x^2+6x+1)+6x(x^2+6x+1)+4(x^2+6x+1)=0 即:(x^2+6x+1)(...
f(x,y)
=x^2+y
^2-
xy
+
x+y
在闭区间D上的最值,D由
y=
0,x>0,x+y+3=0围成...
答:
f
'y=
2y-x+1=0.解得x=y=-1,这个驻点不在区域D:x>=0,y>=0,x
+y
-3<=0内(区域D是△OAB,其中A(3,0),B(0,3))。f(0,y)=y^2+y∈[0,12];f(x,0)
=x^2+
x∈[0,12];f(x,-x+3)=x^2+(-x+3)^2-x(-x+3)+x+(-x+3)=x^2+x^2-6x+9+x^2-
3x+
3 =3x^2-...
设
y=
f(x)有二阶连续导数,且满足
xy
‘’
+3x
(y‘)
^2
=1-e^-x
答:
左边
x
除到右边,两边取x趋近于0的极限,由于二阶可导且在0处有极限(f(0)'=0)所以左边极限等于f''(0),右边极限等于1(用一次络比达),二阶导大于零取极小值
解方程组
x^2+y
^
2=
10, x^2-
3xy+
2y^2=0
答:
由于 x^2-
3xy
+2y^2=0 所以(x-2y)(
x-y
)=0 所以x=2y或x=y 若x=y则根据
x^2+y
^2=10得到x=
y=
根号5或x=y=-根号5 若x=2y则根据x^2+y^2=10得到x=2根号2,y=根号2或x=-2根号2,y=-根号2
有一道隐函数求导x*
2+y
*3
=3xy
,应该是方程两边对x求导,?
答:
∴2x
+y
'*3y^2=3(y
+xy'
)∴2x-3y=(
3x
-3y^2)y'∴y'=(2x-3y)/(3x-3y^2),1,我的是不是太长了 举报 为什么(y^3)'=y'*3y^2,要乘以一个y'啊 举报 云惊月 因为这是复合函数求导呀,比如这里
y=x^2
那么(y^3)'=(x^2)'*3x^2 我的是不是太长了 举报 我就是看不出...
求
y
等于
x
的三次方乘以
2
的x次方的导数 过程
答:
y=x^
3*
2^x y
=
3x^2
*
2^x+
x^3*2^x*ln2
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